Balok Di Atas Dua Tumpuan

Reaksi Tumpuan terjadi akibat adanya aksi. Reaksi Tumpuan dapat di selesaikan dengan prinsip keseimbangan gaya. Jumlah gaya Vertikal sama dengan nol, jumlah gaya horizontal sama dengan nol, jumlah momen pada titik tumpu sama dengan nol.

∑K_V = 0
∑K_H = 0
∑M = 0

>> Reaksi Tumpuan Beban Terpusat

∑M_B = 0, semua gaya dimomenkan ke titik B

R_A x L - P(L-a) = 0
R_A = [P(L-a)]/L
R_A = P-(P x a)/L

∑M_A = 0, semua gaya dimomenkan ke titik A

R_B x L - P x a = 0
R_B = (P x a)/L

#Kontrol untuk memastikan hasil nya benar

:: ∑K_V = 0P = R_A + R_B

Dimana :

• R_A = Reaksi tumpuan pada titik A
• R_B = Reaksi tumpuan pada titik B
• P = Beban terpusat yang bekerja pada balok AB
• a = Jarak beban terpusat P ke titik A
• L = Panjang bentang balok AB

∑M_B = 0, semua gaya dimomenkan ke titik B

R_A x L - P₁ (L-a)- P₂ (L-b) = 0
R_A =  [P₁ (L-a)+ P₂ (L-b)] /L

∑M_A = 0, semua gaya dimomenkan ke titik A

R_B x L - P₁ x a - P₂ x b = 0
R_B = {( P₁ x a)+( P₂ x b)}/L

#Kontrol untuk memastikan hasil nya benar

:: ∑K_V = 0
P₁ + P₂ = R_A + R_B

Dimana :

• R_A = Reaksi tumpuan pada titik A
• R_B = Reaksi tumpuan pada titik B
• P₁,P₂ = Beban terpusat yang bekerja pada balok AB
• a = Jarak beban terpusat P₁ ke titik A
• b = Jarak beban terpusat P₂ ke titik A
• L = Panjang bentang balok AB

> Beban P₃ diuraikan terlebih dahulu ke arah vertikal dan horizontal menjadi P₃ sin α dan P₃ cos α 

∑M_B = 0, semua gaya dimomenkan ke titik B

R_Av x L - P₁(L-a)- P₂(L-b)- P₃ sin α(L-c)= 0

R_Av =  [P₁ (L-a) + P₂ (L-b) + P₃ sin α(L-c) ] /L

∑M_A = 0, semua gaya dimomenkan ke titik A

R_Bv x L - P₁ x a - P₂ x b - P₃ sin α x c = 0

R_Bv = {( P₁ x a)+( P₂ x b)+(P₃ sin α x c)}/L

∑K_H = 0, maka 

R_AH - P₃ cos α = 0
R_AH = P₃ cos α 

#Kontrol untuk memastikan hasil nya benar

:: ∑K_V = 0
P₁ + P₂ + P₃ cos α = R_AV + R_BV

Dimana :

• R_AV = Reaksi tumpuan arah vertikal pada titik A
• R_BV = Reaksi tumpuan arah vertikal pada titik B
• R_AH = Reaksi tumpuan arah horisontal pada titik A
• P₁,P₂ = Beban terpusat vertikal yang bekerja pada balok AB
•  P₃    = Beban terpusat miring yang bekerja pada balok AB
• P₃ cos α = Beban terpusat yang diuraikan arah horisontal yang bekerja pada balok AB
• P₃ sin α = Beban Terpusat yang diuraikan arah vertikal yang bekerja pada balok AB
• a = Jarak beban terpusat P₁ ke titik A
• b = Jarak beban terpusat P₂ ke titik A
• c = Jarak beban terpusat  P₃ ke titik A
• L = Panjang bentang balok AB